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최고의 투수결정하는 4가지 지표
이번에는 투수를 평가하는 지표다. 2023시즌 다승과 평균자책점, 삼진 부문에서 1위를 차지해 최고 투수로 선정된 전 NC 다이노스 에릭 페디 선수의 기록을 통해 투수 평가 지표를 알아보자. ERA(평균자책점) 투수가 한 게임(9이닝)당 자기 책임으로 내준 실점의 평균을 나타내는 지표다. 투수에게 가장 중요한 수치로, 수비 실책처럼 투수 책임이 아닌 이유로 실점한 것은 제외된다. 하지만 이 지표가 투수의 능력을 오롯이 평가하지는 못한다. 그 이유는 자책점을 구하는 기준이 모호하기 때문이다. 투수의 자책점은 기록원의 판단으로 매겨지기 때문에 충분히 야수가 잡아 아웃시킬 수 있었던 공이 안타가 되어 타점을 올려도 투수의 자책점으로 기록되는 경우가 있다. 때문에 ERA뿐만 아니라 여러 투수 지표를 통합적으로 봐야 한다. ERA는 수치가 낮을수록 좋다. ERA가 3 이하인 투수는 KBO 역사를 통틀어 10명이 안 된다. 따라서 ERA 2점대 투수는 손에 꼽기 때문에 리그 전체의 에이스로 평가한다. KBO에서 가장 최근 1점대의 ERA를 기록한 선수는 2010시즌을 한화 이글스에서 뛴 류현진 선수(1.82)다. 류 선수는 2019년 LA 다저스에서 2.32를 기록해 그해 MLB ERA 1위에 오르기도 했다. WHIP(이닝당 출루 허용) 한 이닝당 몇 명의 주자를 출루시키는지 나타내는 지표다. 실책과 몸에 맞은 공으로 인한 출루는 제외한다. 하지만 볼넷 수와 고의사구 수는 반영한다. 예를 들어 WHIP 1.00은 1이닝당 1명의 선수를 출루시켰다는 의미다. KBO 역대 가장 좋은 WHIP는 선동열 전 선수로 통산 기록이 0.80이다. 이는 2이닝은 투구해야 겨우 1명의 주자가 나가는 매우 좋은 기록이다. FIP(수비 무관 투구 기록) 투수가 책임져야 하는 탈삼진, 볼넷, 홈런만을 고려해 투구를 평가한 지표다. FIP가 낮을수록 좋은 선수다. 계산식을 보면 삼진을 많이 잡을수록, 4사구와 홈런을 내주지 않을수록 좋은 점수를 받을 수 있다. C는 리그 평균자책점에 맞게 조정한 상수다. WAR(대체 선수 대비 승리 기여도) 가장 대표적인 세이버메트릭스의 지표다. 공격, 수비, 주루, 투구에 대한 지표를 포함해 만든 것으로, 모든 선수를 한 줄로 세워 놓고 비교할 수 있다. 투수와 타자의 WAR을 구하는 방법이 다르고, 정확한 WAR 계산 방법이 알려지지 않았다. 야구 통계 분석 사이트마다 다른 식을 이용한다. 현재 모든 구단이 WAR을 활용하고 있다.[특집]지질학자와 함께한 대만족 여행, 대만 탐험대
지난 10월 28일, 대만관광청과 함께하는 대만탐험대가 인천국제공항에 모였습니다. 세계적인 지질학자 우경식 교수님을 탐험대장님으로 이혜란 기자, 하정주 매니저, 그리고 100대 1의 경쟁률을 뚫고 선발된 독자 기자 호윤, 승준이가 탐험에 나섰지요. 대만탐험대는 대만 북부 ‘타이베이’와 동부 ‘화련’, 서부에 위치한 화산섬 ‘펑후’까지 아름답고 이색적인 지질명소를 찾아 대만 곳곳을 누볐습니다. 3박 4일간 즐거웠던 탐험 이야기를 지금부터 공개합니다. ▼이어지는 기사를 보려면?Day1. 예류 지질공원, 타이베이 101타워 - 퇴적암Day2. 타이루거 협곡, 칠성담 해변 - 변성암Day3. 펑후 섬 다궈예 주상절리, 고래동물 - 화성암[탐험후기] “놀라운 풍경에 지질학자의 설명까지 더해진 귀한 경험!”홈 어드밴티지 정말 있을까?
보통 소속팀(홈팀) 경기장에서 경기할 때 이점이 많다고 한다. 늘 훈련했던 익숙한 잔디, 잘 아는 날씨, 열화와 같은 팬들의 응원 속에서 경기하면 심리적으로 안정되기 때문이다. 또 홈팀 경기장에서 경기하면 해당 선수들은 멀리 이동하지 않아도 되고, 평소 묵는 숙소에서 평소 먹던 음식을 먹으며 몸을 관리할 수 있다. 하지만 상대 팀 경기장으로 이동하게 되면 챙겨야 할 것들이 생긴다. 만약 다른 나라에서 경기하게 되면 기후부터 먹는 것까지 신경써야 할 것이 많다. 월드컵이나 올림픽 등 국제 경기를 봐도 개최국이 다른 때보다 성적이 우수할 때가 많다. 우리나라도 2002 한일 월드컵에서 4강, 1988 서울 올림픽에서 종합 4위 등 상상 이상의 성과를 거뒀다. 그런데 한 연구에 따르면 홈팀 경기장에서 뛰는 것이 심판의 판정에서도 좀 더 유리하다고 한다. 심판은 어느 팀에도 치우치지 않고 정확한 판정을 해야 하지만, 압도적으로 많은 사람이 한 팀을 응원하면 심판이 심리적으로 압박을 받기 때문이다. 심리학에서는 개인의 태도나 행동이 집단에 영향을 받는 것을 ‘동조 이론’이라고 한다. 2022년 영국의 스포츠 심리학자 앨런 네빌은 관중의 함성이 심판 판정에 영향을 주는지 확인해봤다. 2010-11시즌과 2019-20시즌의 EPL 경기 47개를 분석한 결과 홈팀 선수는 상대 팀 선수보다 파울을 15% 적게 받았다. 상대 팀 선수가 파울을 10개 받을 때 홈팀 선수는 파울을 8.5개 받은 것이다. 관중이 없으면 심판 판정 공정할까? 그렇다면 혹시 관중이 없을 때 심판 판정은 공정할까? 2021년 독일 쾰른체육대학교 연구팀이 국제학술지 ‘플러스 원’에 발표한 결과에 따르면 무관중 경기일 때 심판의 판정이 더 공정했다. 연구팀은 영국, 독일, 스페인, 이탈리아 등 6개국에서 진행하는 10개 프로리그 경기를 분석했다. 코로나19 전인 2010-11시즌부터 2019-20시즌까지 관중과 함께 치러진 3만 6882개 경기와 코로나19로 무관중으로 치러진 1006개 경기를 비교했다. 이들은 심판의 판정과 관련이 있는 파울과 옐로카드, 레드카드 판정이 경기장에 관중이 있을 때와 없을 때 어느 팀에 유리한지 수학적으로 알아봤다. 그 결과 코로나19 전에는 세 판정 모두 홈팀에게 좀 더 유리했다. 그러나 무관중으로 진행된 경기에서는 파울과 옐로카드 판정이 상대 팀에게 도움이 됐다. 레드카드 판정만 공정한 것으로 나왔다. 무관중일 때는 두 팀이 거의 비슷한 심판 판정을 받거나 오히려 상대 팀이 유리한 판정을 받은 셈이다. 또 관중이 있던 코로나19 이전의 홈팀 승률은 58.5%였고, 무관중 경기 때 홈팀의 승률은 55.5%였다. 승률이 조금 떨어지긴 했지만, 승률이 여전히 50%가 넘기 때문에 홈 어드밴티지가 있다고 볼 수 있다. 별별 스포츠 확률1. 축구하다 새똥 먹을 확률은 얼마일까? 가끔 축구 경기 중 돌발 상황이 발생하기도 한다. 2014년 8월 17일 열린 EPL 개막전 경기에서도 말도 안 되는 상황이 벌어졌다. 맨체스터 유나이티드 FC와 스완지 시티 AFC의 경기가 한창 진행되던 전반 11분 동료들에게 말하는 맨체스터 유나이티드 FC의 애슐리 영 선수의 입에 무언가 들어갔다. 이 모습은 중계 화면에도 잡혔는데, 새똥이 날아와 영 선수 입으로 떨어진 것이었다. 이후 영 선수는 새똥이 아니라 주장했지만, 정말 새똥처럼 보였다. 3년 뒤 이 사건을 수학적으로 따져 본 사람들이 나타난다. 축구와 관련된 영상을 만드는 ‘슛포러브’다. 슛포러브는 영 선수 입에 똥을 싼 새는 세상에서 가장 높이 나는 새로 알려진 루펠대머리수리라고 가정했다. 상공 11.27km까지 날 수 있고, 루펠대머리수리가 지구에서 최대로 활동할 수 있는 영역을 구했다. 그런 뒤 새가 애슐리 영이 있던 위치에 똥을 쌀 확률을 구하고, 여기에 애슐리 영 선수 입의 면적과 경기가 있던 올드 트래퍼드 경기장 면적에서 애슐리 영이 차지하는 비율까지 고려했다. 그 결과 새가 똥을 쌌는데 애슐리 영 선수 입에 들어갈 확률은 3.83105946778710-19이었다. 확률이 0이 아니니 일어날 수 있는 일지만, 그 가능성은 매우 희박했다. 그런데 그런 일이 축구 경기 도중 일어난 것이다. 보고도 믿기지 않은 사건이다. 별별 스포츠 확률2. 투수가 던진 야구공에 새가 죽을 확률은? 축구 경기 도중 새똥을 먹은 사건만큼이나 황당한 사건이 야구에서도 일어났다. 2001년 3월 25일 미국 애리조나주에 있는 투산 일렉트릭파크 야구장에서 비둘기가 야구공에 맞아서 안타깝게도 세상을 떠났다. 비둘기를 맞춘 랜디 존슨 선수의 별명은 ‘공포의 좌완 파이어볼러’로, 최대 160km/h의 구속으로 공을 내리꽂는 것이 특징이었다. 존슨 선수가 평소처럼 154km/h로 던진 공이 우연히 야구장을 지나가던 비둘기에 맞은 것이다. 이후 이 사건을 계산하는 사람들이 나타났다. 물리학 커뮤니티인 ‘피직스포럼’의 네티즌 quora는 분자가 자유 운동할 때 다른 분자와 충돌하기까지의 평균 거리인 ‘평균 자유 거리’ 공식을 이용했다. 그리고 이 공식으로 사건이 벌어지는 데 필요한 최소한의 투구 수를 구했다. 대략적인 수치를 이용해 구한 평균 자유 거리는 약 36000km로, 이 값을 투구 거리인 18.44m로 나누면 약 195만 2277로, 이만큼 던져야 때마침 그곳을 지나가는 새를 맞힐 사건이 벌어질 수 있다. 그러나 야구 경기에서 양 팀이 던지는 공은 기껏해야 300번이다. 물론 이 확률은 네티즌의 자의적인 계산이기에 아주 확실하다고 보긴 어렵지만, 그만큼 다시 한 번 벌어지기 힘든 희귀한 사건임은 분명하다. 영 선수의 사건을 계산한 슛포러브는 존슨 선수의 사건보다 영 선수의 사건이 다시 일어나기 어렵다고 밝혔다. 야구공과 비둘기 면적은 영 선수가 먹은 새똥에 비하면 크고, 투수는 마운드라는 정해진 위치에서만 타자를 상대로 공을 던지지만, 축구 선수는 넓은 축구장을 이리저리 뛰어다니니 그 순간 그 위치에서 새똥과 만나고 중계 화면에 잡히는 건 매우 희박한 일이라는 것이다.대기오염 예보는 나비에-스토크스 방정식으로!
요즘은 외출할 때 날씨만큼이나 대기오염 정보를 확인하는 게 일상이다. 미세먼지 농도를 확인해서 야외 활동을 할지, 마스크를 쓸지 파악하기 위해서다. 이러한 대기오염 예보는 어떻게 이뤄질까? 먼저 우리나라에서 주로 측정하는 대기오염 물질에는 미세먼지, 초미세먼지를 포함해 이산화황, 일산화탄소, 이산화질소, 오존 등이 있다. 이 입자는 자동차 배기구, 공장 굴뚝 등 다양한 곳에서 발생해 이동한다. 입자들의 이동 경로를 파악하기 위해서는 점성이 있는 액체와 기체의 움직임을 나타내는 대표적인 수식인 나비에-스토크스 방정식을 써야 한다. 이 방정식은 프랑스 물리학자 클로드 루이 나비에와 영국의 수학자 조지 스토크스가 고안한 것으로, 뉴턴의 운동 제2법칙인 F = ma를 유체에 작용하는 요인에 따라 나눠 *미분 방정식으로 표현한 것이다. 바람의 속도나 온도, 습도 등과 같은 기상 상태나 현재 대기오염 물질의 양, 앞으로의 배출량 등 다양한 요소를 고려해 나비에-스토크스 방정식을 구성하고 해를 얻으면 오염 물질의 이동과 확산을 예상할 수 있다. 그러나 나비에-스토크스 방정식의 해를 정확하게 찾는 방법은 아직 수학계에서 해결되지 않은 문제다. 따라서 현재 연구자들은 컴퓨터를 활용해 근삿값을 구해 대기오염 예측에 활용하고 있다. 자료 동화로 대기오염 예보 정확도 높인다! 대기 오염도를 예측하기 위해 사용하는 측정값과 수학 모형 모두 항상 정확하지 않다. 우리나라의 약 500곳에서 측정한 오염 물질은 통계 처리를 거치지만 오차가 여전히 존재한다. 또 나비에-스토크스 방정식을 바탕으로 만든 예보 모형도 어디까지나 근사해를 얻는 방식이니 오차가 있을 수밖에 없다. 하지만 앞서 KIM 모형에서도 나왔던 자료 동화를 통해 예보 모형의 정확도를 높일 수 있다. 자료 동화의 핵심은 ‘베이즈 정리’다. 과거에 어떤 사건이 일어난 확률과 현재 상황을 알면 앞으로 일어날 사건의 확률을 구할 수 있다는 정리다. 예보 모형은 나비에-스토크스 방정식으로 이뤄져 있고, 이 방정식은 각종 측정 자료를 바탕으로 한 변수들로 구성된다. 간단히 예를 들면, 예보 모형을 이용해 얻은 값(C)이 정확할 확률이 70%, 실제 측정한 값(O)이 정확할 확률이 30%라고 한다면 다음 식으로 계산해 새로운 데이터 Cnew를 얻는다. 이 값을 다시 나비에-스토크스 방정식의 변수에 대입해 예보 모형의 정확도를 높이는 것이다. 마찬가지로 방정식에 필요한 상수, 계수 값도 조정해 실제와 조금 더 가까운 예측을 할 수 있다. 이 과정을 끊임없이 반복하면 오차를 줄일 수 있다. 황사 예측은 오일러리안 공간 모형으로! 꽃놀이 가기 좋은 따스한 봄날, 황사가 우리를 가로막는다. 황사는 주로 중국과 몽골 사막지대, 황토고원에서 시작해 바람을 타고 우리나라 쪽으로 날아오는 흙먼지를 말한다. 보통 황사는 봄에 많이 발생하는데, 그중에서도 4월은 1년 중 평균적으로 황사가 가장 빈번하게 일어나는 시기다. 황사에는 각종 중금속과 오염 물질이 많이 들어 있어 오랫동안 노출되면 감기나 천식, 기관지염은 물론 피부나 눈에도 치명적인 질병을 일으킬 수 있다. 그래서 황사가 일어나는 날에는 외출을 자제하는 것이 좋다. 기상청은 우리의 건강을 위해 황사 특보제를 시행한다. 황사 특보제란 황사의 정도에 따라 ‘황사 주의보’, ‘황사 경보’를 발령하는 제도다. 황사 주의보는 시간당 평균 흙먼지의 농도가이상, 황사 경보는이상으로 2시간 넘게 이 농도가 지속할 것이라고 예상할 때 내린다. 황사 피해를 최소화하기 위해서는 무엇보다 정확한 예측이 중요하다. 먼저 기상청에서는 중국 환경부의 지상 관측망과 국내 지상 관측망, 위성 자료 등을 통해 황사를 관측한다. 이렇게 수집한 자료는 통계적으로 처리해 정리한다. 그러면 황사 발생에 영향을 주는 요소가 무엇인지 알 수 있다. 지금까지 알려진 바에 따르면 황사 발생량은 흙의 종류와 상태, 식물의 양, 비가 내리는 양, 바람의 속도 등에 의해 결정된다. 이런 요소와 황사 발생의 관계를 방정식으로 나타내고, 대기 중의 변화를 예측할 수 있도록 만든다. 여기에 기상 자료를 대입해 방정식의 해를 구하면 앞으로 발생할 황사를 예측할 수 있다. 우리나라 기상청에서는 현재 황사 예측 모형으로 KIM과 함께 ‘ADAM3’을 사용한다. ADAM3 모형은 흙먼지가 발생해 이동하고 퍼져 나가는 과정을 ‘오일러리안 공간 모형’에서 시뮬레이션한다. 18세기 스위스 수학자 레온하르트 오일러의 이름을 딴 오일러리안 공간 모형은 대기를 격자로 나눠 각 칸 사이의 대기 물질의 이동을 계산하는 방법이다. 미세먼지 농도, 3가지 수치예보 모형 종합해 예측 최근 황사보다 우리나라 대기질을 위협하는 것이 있다. 바로 미세먼지다. 미세먼지는 입자의 지름이 10탆 이하로 황사 입자보다 작다. 미세먼지는 황산염이나 질산염 같은 오염 물질로 이뤄져 있어 폐암을 유발할 수 있고, 심한 경우 사망으로도 이어질 수 있다. 미세먼지가 이토록 위험한 이유는 입자의 기하학에서 찾을 수 있다. 대부분의 먼지는 코털이나 기관지 점막에 부딪히면서 막힌다. 하지만 지름 2.5㎛ 이하의 ‘초미세먼지’는 폐 깊숙한 곳까지 들어간다. 2.5㎛는 머리카락의 굵기의 약 25분의 1밖에 안 되는 값이다. 표면적이 크면 바람의 영향을 그만큼 많이 받아 공기 중에 더 오래 떠 있을 수 있고, 인체에 더 많이 붙을 수 있다. 게다가 미세먼지 농도가 높아지면, 공기 중의 입자가 서로 충돌하고 뭉쳐서 더 큰 입자가 된다. 오염 물질과 뒤엉켜 무거워진 입자는 오염 물질을 품은 채 고스란히 우리를 향해 떨어진다. 미세먼지는 황사와는 조금 다른 방식으로 예보한다. 먼저 대기 측정망, *라이다 관측, 위성 관측 등을 통해 대기의 미세먼지와 관련된 물질을 측정한다. 그다음 기상 모형을 비롯한 서로 다른 세 가지 수치예보 모형을 종합해 미세먼지의 예상 농도를 계산한다. 배출량 모형은 대기오염 물질의 배출량을 계산하고, 대기질 모형은 이 자료를 바탕으로 미세먼지의 생성과 확산을 계산한다. 기상이 수시로 변하기 때문에 수치예보 모형으로는 실시간 변화를 반영할 수 없다는 한계가 있다. 그래서 수치예보 모형 결과와 예보관의 경험적 판단을 종합해 최종적으로 예보 등급을 확정한다. 이때 미세먼지의 농도에 따라 ‘좋음’, ‘보통’, ‘나쁨’, ‘매우 나쁨’의 4가지 등급으로 구분한다. 지난 1월 18일 오후 3시의 미세먼지 농도를 보여주는 대기 측정 결과다. PM10은 지름이 10㎛ 이하인 미세먼지를 나타내고, PM2.5는 지름이 2.5㎛ 이하인 초미세먼지를 나타낸다. 1월 16일 오후 5시에 발표된 이날 예보에서는 PM10의 경우 모든 지역이 ‘보통’으로 예상했다. 하지만 실제 상황을 보면 인천, 충남, 경북, 대구를 제외한 다른 지역은 ‘좋음’을 나타내는 파란색으로 표시됐다. 용어 설명*미분 방정식 : 시간에 따라 연속적으로 변하는 대상을 수학적으로 분석하기 위한 것으로, 미분은 함수의 변화율을 구한다는 의미다. *라이다 : 레이저를 이용해 대기 중 미세먼지 입자에 부딪힌 신호를 감지해 미세먼지 농도를 측정하는 장치.베스트