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최고의 타자 결정하는 6가지 지표
세이버메트릭스에서 타자를 평가하는 지표는 다양하다. 한화 이글스 노시환 선수의 KBO 2023시즌 기록을 바탕으로 가치 있는 타자를 평가하는 지표를 알아보자. 여기서 각 기록과 지표는 ‘KBO STATS’에 나온 정보다. 타율 타자가 타석에 들어선 횟수 중 안타의 개수를 소수점 세 번째 자리까지 나타낸 지표다. 1루타, 2루타, 3루타, 홈런이 안타로 기록된다. 4사구와 희생플라이, 희생번트 등도 득점권에서는 점수로 연결되기 때문에 타격에 있어 중요하지만, 정확하게 타격이 이뤄진 건 아니다. 타율은 타격 정확도를 보여주기 때문에 타자의 가치를 평가하는 가장 기본적인 지표다. 출루율 타자가 1루를 밟을 확률로, 출루율이 높으면 기대 타석 수가 늘어난다. 출루율은 득점에 영향을 미치는 볼넷을 포함하기 때문에 타율보다 더 팀 승리에 관련 있다고 평가받는다. 장타율 타자가 공을 타격했을 때 몇 루까지 출루할지 기대 수치를 나타낸 것으로, 장타를 생산하는 능력을 보여주는 지표다. 1루타를 1, 2루타를 2, 3루타를 3, 홈런을 4로 계산해 합한 수를 타수로 나눠 계산한다. 주로 홈런 타자가 장타율이 5할 이상 나온다. wRC+(조정 득점 생산력) 타율, 출루율, 장타율을 이용해 득점 생산력을 계산한 지표로, 리그 평균 수준의 타자를 100으로 두고 타자의 생산성을 상대적으로 비교한다. 보통 100이면 평균, 160 이상이면 최상 선수로 평가한다. 식이 복잡해 계산 과정은 생략했다. wRC+가 154.3인 노시환 선수는 KBO 평균보다 득점 생산력이 월등히 높다. OPS(공격 공헌도) 타자가 득점에 얼마나 공헌하는지 나타내는 지표다.홈 어드밴티지 정말 있을까?
보통 소속팀(홈팀) 경기장에서 경기할 때 이점이 많다고 한다. 늘 훈련했던 익숙한 잔디, 잘 아는 날씨, 열화와 같은 팬들의 응원 속에서 경기하면 심리적으로 안정되기 때문이다. 또 홈팀 경기장에서 경기하면 해당 선수들은 멀리 이동하지 않아도 되고, 평소 묵는 숙소에서 평소 먹던 음식을 먹으며 몸을 관리할 수 있다. 하지만 상대 팀 경기장으로 이동하게 되면 챙겨야 할 것들이 생긴다. 만약 다른 나라에서 경기하게 되면 기후부터 먹는 것까지 신경써야 할 것이 많다. 월드컵이나 올림픽 등 국제 경기를 봐도 개최국이 다른 때보다 성적이 우수할 때가 많다. 우리나라도 2002 한일 월드컵에서 4강, 1988 서울 올림픽에서 종합 4위 등 상상 이상의 성과를 거뒀다. 그런데 한 연구에 따르면 홈팀 경기장에서 뛰는 것이 심판의 판정에서도 좀 더 유리하다고 한다. 심판은 어느 팀에도 치우치지 않고 정확한 판정을 해야 하지만, 압도적으로 많은 사람이 한 팀을 응원하면 심판이 심리적으로 압박을 받기 때문이다. 심리학에서는 개인의 태도나 행동이 집단에 영향을 받는 것을 ‘동조 이론’이라고 한다. 2022년 영국의 스포츠 심리학자 앨런 네빌은 관중의 함성이 심판 판정에 영향을 주는지 확인해봤다. 2010-11시즌과 2019-20시즌의 EPL 경기 47개를 분석한 결과 홈팀 선수는 상대 팀 선수보다 파울을 15% 적게 받았다. 상대 팀 선수가 파울을 10개 받을 때 홈팀 선수는 파울을 8.5개 받은 것이다. 관중이 없으면 심판 판정 공정할까? 그렇다면 혹시 관중이 없을 때 심판 판정은 공정할까? 2021년 독일 쾰른체육대학교 연구팀이 국제학술지 ‘플러스 원’에 발표한 결과에 따르면 무관중 경기일 때 심판의 판정이 더 공정했다. 연구팀은 영국, 독일, 스페인, 이탈리아 등 6개국에서 진행하는 10개 프로리그 경기를 분석했다. 코로나19 전인 2010-11시즌부터 2019-20시즌까지 관중과 함께 치러진 3만 6882개 경기와 코로나19로 무관중으로 치러진 1006개 경기를 비교했다. 이들은 심판의 판정과 관련이 있는 파울과 옐로카드, 레드카드 판정이 경기장에 관중이 있을 때와 없을 때 어느 팀에 유리한지 수학적으로 알아봤다. 그 결과 코로나19 전에는 세 판정 모두 홈팀에게 좀 더 유리했다. 그러나 무관중으로 진행된 경기에서는 파울과 옐로카드 판정이 상대 팀에게 도움이 됐다. 레드카드 판정만 공정한 것으로 나왔다. 무관중일 때는 두 팀이 거의 비슷한 심판 판정을 받거나 오히려 상대 팀이 유리한 판정을 받은 셈이다. 또 관중이 있던 코로나19 이전의 홈팀 승률은 58.5%였고, 무관중 경기 때 홈팀의 승률은 55.5%였다. 승률이 조금 떨어지긴 했지만, 승률이 여전히 50%가 넘기 때문에 홈 어드밴티지가 있다고 볼 수 있다. 별별 스포츠 확률1. 축구하다 새똥 먹을 확률은 얼마일까? 가끔 축구 경기 중 돌발 상황이 발생하기도 한다. 2014년 8월 17일 열린 EPL 개막전 경기에서도 말도 안 되는 상황이 벌어졌다. 맨체스터 유나이티드 FC와 스완지 시티 AFC의 경기가 한창 진행되던 전반 11분 동료들에게 말하는 맨체스터 유나이티드 FC의 애슐리 영 선수의 입에 무언가 들어갔다. 이 모습은 중계 화면에도 잡혔는데, 새똥이 날아와 영 선수 입으로 떨어진 것이었다. 이후 영 선수는 새똥이 아니라 주장했지만, 정말 새똥처럼 보였다. 3년 뒤 이 사건을 수학적으로 따져 본 사람들이 나타난다. 축구와 관련된 영상을 만드는 ‘슛포러브’다. 슛포러브는 영 선수 입에 똥을 싼 새는 세상에서 가장 높이 나는 새로 알려진 루펠대머리수리라고 가정했다. 상공 11.27km까지 날 수 있고, 루펠대머리수리가 지구에서 최대로 활동할 수 있는 영역을 구했다. 그런 뒤 새가 애슐리 영이 있던 위치에 똥을 쌀 확률을 구하고, 여기에 애슐리 영 선수 입의 면적과 경기가 있던 올드 트래퍼드 경기장 면적에서 애슐리 영이 차지하는 비율까지 고려했다. 그 결과 새가 똥을 쌌는데 애슐리 영 선수 입에 들어갈 확률은 3.83105946778710-19이었다. 확률이 0이 아니니 일어날 수 있는 일지만, 그 가능성은 매우 희박했다. 그런데 그런 일이 축구 경기 도중 일어난 것이다. 보고도 믿기지 않은 사건이다. 별별 스포츠 확률2. 투수가 던진 야구공에 새가 죽을 확률은? 축구 경기 도중 새똥을 먹은 사건만큼이나 황당한 사건이 야구에서도 일어났다. 2001년 3월 25일 미국 애리조나주에 있는 투산 일렉트릭파크 야구장에서 비둘기가 야구공에 맞아서 안타깝게도 세상을 떠났다. 비둘기를 맞춘 랜디 존슨 선수의 별명은 ‘공포의 좌완 파이어볼러’로, 최대 160km/h의 구속으로 공을 내리꽂는 것이 특징이었다. 존슨 선수가 평소처럼 154km/h로 던진 공이 우연히 야구장을 지나가던 비둘기에 맞은 것이다. 이후 이 사건을 계산하는 사람들이 나타났다. 물리학 커뮤니티인 ‘피직스포럼’의 네티즌 quora는 분자가 자유 운동할 때 다른 분자와 충돌하기까지의 평균 거리인 ‘평균 자유 거리’ 공식을 이용했다. 그리고 이 공식으로 사건이 벌어지는 데 필요한 최소한의 투구 수를 구했다. 대략적인 수치를 이용해 구한 평균 자유 거리는 약 36000km로, 이 값을 투구 거리인 18.44m로 나누면 약 195만 2277로, 이만큼 던져야 때마침 그곳을 지나가는 새를 맞힐 사건이 벌어질 수 있다. 그러나 야구 경기에서 양 팀이 던지는 공은 기껏해야 300번이다. 물론 이 확률은 네티즌의 자의적인 계산이기에 아주 확실하다고 보긴 어렵지만, 그만큼 다시 한 번 벌어지기 힘든 희귀한 사건임은 분명하다. 영 선수의 사건을 계산한 슛포러브는 존슨 선수의 사건보다 영 선수의 사건이 다시 일어나기 어렵다고 밝혔다. 야구공과 비둘기 면적은 영 선수가 먹은 새똥에 비하면 크고, 투수는 마운드라는 정해진 위치에서만 타자를 상대로 공을 던지지만, 축구 선수는 넓은 축구장을 이리저리 뛰어다니니 그 순간 그 위치에서 새똥과 만나고 중계 화면에 잡히는 건 매우 희박한 일이라는 것이다.통계로 정해지는 이적료
프로야구처럼 프로축구에서도 팀이 승리할 확률을 높이는 방법 중 하나는 우수한 선수를 영입하는 것이다. 프로야구에서는 선수의 가치가 주로 연봉으로 드러나지만, 프로축구에서는 연봉과 함께 이적료를 통해 나타난다. 매년 천문학적인 금액의 돈이 선수의 이적료로 각 구단 사이에 오고 간다. 세계 4대 축구 리그인 영국의 프리미어리그(EPL), 이탈리아의 세리에A, 스페인의 라리가, 독일의 분데스리가에서는 이적 시장이 1년에 두 번 열린다. 6월부터 8월까지 약 2개월 반 동안 열리는 여름 이적 시장과 1월 한 달 동안 열리는 겨울 이적 시장이다. 이때 우리 구단에 꼭 필요한 선수를 이적료를 내고 데리고 온다. 이적료는 선수를 영입하려는 구단에서 선수의 현 소속 구단에 지급하는 비용이다. 금액은 지금 받는 선수의 연봉과 나이 등 현재와 미래 가치를 종합적으로 고려해 책정한다. 보통 실력이 비슷하면 앞으로의 활약을 기대해볼 만한 유망주의 가치가 더 높게 평가된다. 이적료 측정은 통계로! 적정한 이적료를 책정하기란 어려운 문제다. 고액의 이적료를 지급하고 선수를 데리고 왔는데, 그만큼의 역할을 하지 못하면 비용을 낭비한 것이기 때문이다. 그래서 2021년 국제축구연맹(FIFA) 산하 국제스포츠연구센터(CIES)에서는 선수의 가치를 수치화하는 방법을 고안해 발표했다. 연구팀은 2012년 7월부터 2021년 11월 사이 유럽 5대 리그 팀(세계 4대 리그와 프랑스 리그1)에 소속된 선수의 정보를 바탕으로 ‘다중 선형 회귀 분석’을 해서 선수의 가치를 알 수 있는 공식을 만들었다. 다중 선형 회귀 분석이란 2개 이상의 독립변수(xi)를 가진 자료에서 독립변수가 종속변수(y)에 미치는 영향을 파악해 독립변수에 따른 종속변수의 값을 예측하는 통계 기법이다. 이 연구에서 독립변수는 선수를 영입할 때 구단에서 고려하는 요소이고, 종속변수는 구하고자 하는 선수의 가치다. 구단에서는 선수를 영입할 때 기본적으로 12가지 요소를 고려한다. 남은 계약 기간, 선수 나이, 최근 2년 동안 공식 경기에서 뛴 시간, 지난 1년간 선수의 성적 향상 정도와 성적 저하 정도, 2년 동안 기록한 골 수, 1년 동안 기록한 어시스트 수, 1년 동안 패스에 성공한 횟수, 1년 동안 드리블 성공 횟수, A매치 출장 경기 수, 현 구단의 경제 수준, 지난 4번의 이적 시장에서의 상위 100개 이적 수수료의 평균값인 이적료 인플레이션이다. 여기서 이적 수수료는 선수가 이적시 에이전트가 가져가는 돈으로, 이적료의 최고 10%까지 부과된다. 수학자가 꼽은 최고 가치를 지닌 선수는? 2021년 당시 영국 옥스퍼드대학교에서 수학을 가르치는 톰 크로포드 박사는 누가 GOAT(The Greatest Of All Time)인지 수학적으로 찾기 위해 데이터 알고리듬 ‘The GOAT 인덱스’를 만들었다. GOAT는 역사상 가장 위대한 선수를 뜻한다. The GOAT 인덱스는 발롱도르를 2번 이상 받은 축구 선수 10명을 추려 경기 기록, 우승 경력 등을 비교해 점수로 알려준다. 그 결과 최고점인 100점을 받은 크리스티아누 호날두가 1위에 올랐다. 2위는 호날두의 라이벌로 꼽히는 리오넬 메시로, 94점이고, 3위는 펠레라는 별명으로 더 유명한 에드송 아란치스 두 나시멘투로, 85점이 나왔다. 여기서 발롱도르는 프랑스 축구 전문지 ‘프랑스 풋볼’이 만든 상으로, 현재 전 세계 스포츠 기자로 구성된 기자단이 매 시즌 투표를 통해 최고의 활약을 펼친 축구 선수에게 상을 준다. 크로포드 박사는 실시간 스포츠 정보를 알려주는 유튜브 채널 ‘라이브스코어’에서 “축구 세계에서 수학을 사용하는 방법을 대중에게 보여줄 수 있어 즐거웠다”라며, “이번 연구 결과에서는 호날두가 최고 선수에 올랐지만, 다른 후보들의 기록도 쟁쟁해 GOAT 논쟁은 계속될 것”이라고 밝혔다.최고의 투수결정하는 4가지 지표
이번에는 투수를 평가하는 지표다. 2023시즌 다승과 평균자책점, 삼진 부문에서 1위를 차지해 최고 투수로 선정된 전 NC 다이노스 에릭 페디 선수의 기록을 통해 투수 평가 지표를 알아보자. ERA(평균자책점) 투수가 한 게임(9이닝)당 자기 책임으로 내준 실점의 평균을 나타내는 지표다. 투수에게 가장 중요한 수치로, 수비 실책처럼 투수 책임이 아닌 이유로 실점한 것은 제외된다. 하지만 이 지표가 투수의 능력을 오롯이 평가하지는 못한다. 그 이유는 자책점을 구하는 기준이 모호하기 때문이다. 투수의 자책점은 기록원의 판단으로 매겨지기 때문에 충분히 야수가 잡아 아웃시킬 수 있었던 공이 안타가 되어 타점을 올려도 투수의 자책점으로 기록되는 경우가 있다. 때문에 ERA뿐만 아니라 여러 투수 지표를 통합적으로 봐야 한다. ERA는 수치가 낮을수록 좋다. ERA가 3 이하인 투수는 KBO 역사를 통틀어 10명이 안 된다. 따라서 ERA 2점대 투수는 손에 꼽기 때문에 리그 전체의 에이스로 평가한다. KBO에서 가장 최근 1점대의 ERA를 기록한 선수는 2010시즌을 한화 이글스에서 뛴 류현진 선수(1.82)다. 류 선수는 2019년 LA 다저스에서 2.32를 기록해 그해 MLB ERA 1위에 오르기도 했다. WHIP(이닝당 출루 허용) 한 이닝당 몇 명의 주자를 출루시키는지 나타내는 지표다. 실책과 몸에 맞은 공으로 인한 출루는 제외한다. 하지만 볼넷 수와 고의사구 수는 반영한다. 예를 들어 WHIP 1.00은 1이닝당 1명의 선수를 출루시켰다는 의미다. KBO 역대 가장 좋은 WHIP는 선동열 전 선수로 통산 기록이 0.80이다. 이는 2이닝은 투구해야 겨우 1명의 주자가 나가는 매우 좋은 기록이다. FIP(수비 무관 투구 기록) 투수가 책임져야 하는 탈삼진, 볼넷, 홈런만을 고려해 투구를 평가한 지표다. FIP가 낮을수록 좋은 선수다. 계산식을 보면 삼진을 많이 잡을수록, 4사구와 홈런을 내주지 않을수록 좋은 점수를 받을 수 있다. C는 리그 평균자책점에 맞게 조정한 상수다. WAR(대체 선수 대비 승리 기여도) 가장 대표적인 세이버메트릭스의 지표다. 공격, 수비, 주루, 투구에 대한 지표를 포함해 만든 것으로, 모든 선수를 한 줄로 세워 놓고 비교할 수 있다. 투수와 타자의 WAR을 구하는 방법이 다르고, 정확한 WAR 계산 방법이 알려지지 않았다. 야구 통계 분석 사이트마다 다른 식을 이용한다. 현재 모든 구단이 WAR을 활용하고 있다.베스트